当$x$趋近于无穷大时，趋近穷$lim_{ x \\to \\infty} 2x^2$的于无极限值为正无穷大。这是趋近穷因为当$x$越来越大时，$2x^2$的于无值也越来越大，无限趋近于正无穷大。趋近穷

具体来说，于无可以通过极限的趋近穷定义来证明这一点。对于任意正数$M$，于无我们需要找到一个正数$N$，趋近穷使得当$x>N$时，于无$2x^2>M$。趋近穷根据二次函数的于无性质，当$x$足够大时，趋近穷$2x^2$的于无增长速度会超过任何线性函数的增长速度，因此我们可以选择$N = \\sqrt{ \\frac{ M}{ 2}}$，趋近穷这样当$x>N$时，$2x^2 > 2N^2 = M$，满足我们的条件。

因此，我们可以得出结论：当$x$趋近于无穷大时，$lim_{ x \\to \\infty} 2x^2$的极限值为正无穷大。