方向导数与偏导数是导数导数的区微积分中的两个重要概念，尽管它们都涉及到一点的和偏微小变化，但是导数导数的区它们描述的是不同的现象。

偏导数主要用于描述多元函数中一个变量的和偏变化对该函数值的影响，即在其他变量不变的导数导数的区情况下，该变量的和偏变化对函数值的影响。在二元函数的导数导数的区情况下，偏导数可以被视为函数在某个方向上的和偏变化速率。在三元及以上的导数导数的区函数中，偏导数可以用来描述多元函数在某个方向上的和偏变化速率。

而方向导数则是导数导数的区用来描述函数在某个特定方向上的变化速率，即在某个方向上的和偏斜率。方向导数通常用向量来表示，导数导数的区其中向量的和偏方向表示函数变化的方向，向量的导数导数的区大小表示函数在该方向上的变化速率。

可以用一个简单的例子来说明偏导数和方向导数之间的区别。假设有一个二元函数f(x,y)=x^2+y^2，我们来计算在点(1,1)处的偏导数和方向导数。

首先，我们计算f(x,y)对x的偏导数，可以得到f_x=2x。然后，我们将x=1代入该式，可以得到f_x(1,1)=2。这意味着在点(1,1)处，函数f(x,y)在x方向上的变化速率为2。

接下来，我们计算在点(1,1)处沿着向量v=<1,1>方向上的方向导数。根据方向导数的定义，可以得到：

D_vf(1,1)=lim(h->0)[f(1+h,1+h)-f(1,1)]/h

将函数f(x,y)=x^2+y^2代入该式，可以得到：

D_vf(1,1)=lim(h->0)[(1+h)^2+(1+h)^2-2]/h

化简后，可以得到D_vf(1,1)=2sqrt(2)。这意味着在点(1,1)处沿着向量v=<1,1>方向上，函数f(x,y)的变化速率为2sqrt(2)。

因此，从这个例子中可以看出，偏导数和方向导数描述的是不同的变化现象。偏导数描述的是一个变量对函数值的影响，而方向导数描述的是在某个特定方向上的变化速率。