x^5+2x-1的值域
[热点] 时间：2024-12-29 21:46:40 来源：思咏文化 作者：探索 点击：24次
我们考虑函数$f(x)=x^5+2x-1$的值域。首先，我们可以看出当$x$趋近于正无穷时，$f(x)$也趋近于正无穷；当$x$趋近于负无穷时，$f(x)$也趋近于负无穷。因此，我们可以得出$f(x)$在实数轴上存在最大值和最小值。
接下来，我们考虑$f'(x)=5x^4+2$的解析式。观察可得，$f'(x)$恒大于0，因此$f(x)$在整个实数轴上都是单调递增的。由此可以得出，$f(x)$的最小值为$f(-\\infty)$，最大值为$f(\\infty)$。
综上，我们得出$f(x)$的值域为$(-\\infty,f(-\\infty)]\\cup[f(\\infty),+\\infty)$。其中，$f(-\\infty)=-\\infty$，$f(\\infty)=+\\infty$。
(责任编辑：时尚)
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