三角形的什叫角平分线定理是指：在一个三角形中，如果从某一个角的角形顶点引一条线段，将这个角分成两个相等的平分角，那么这条线段所在的线定直线称为这个角的平分线。同时，什叫这条平分线将对立面的角形边分成两个比例相等的线段。

这个定理在初中数学中被广泛地讲解和应用，平分它的线定推导和应用也是非常有意思的。首先，什叫我们可以通过绘制图形，角形将三角形的平分一个角进行平分，然后利用三角形内角和定理，线定证明这两个相等的什叫角所对的两条边分别与平分线所在的直线，构成了两个相似的角形三角形。由此，平分我们可以得出在三角形中，平分线将对立面的边分成了相同的比例。

这个定理的应用也非常广泛，可以用来求解三角形内部某个角度的大小，或者求解三角形内部某个角度所对的边长比例。在实际生活中，我们也可以通过这个定理来解决一些实际问题，比如在建筑设计中，需要计算三角形的内角度数，或者在航海中需要计算船只的航向角。

总之，三角形的角平分线定理是初中数学中比较重要的一个定理，它的推导和应用可以帮助我们更好地理解三角形的性质，同时也有着广泛的应用价值。