正三棱锥是正棱锥高一种具有三角形作为底面，四个等边三角形作为侧面的公导几何体。正三棱锥的式推高是指从底面的中心点垂直向上到顶点的距离。本文将介绍正三棱锥高的正棱锥高公式推导过程。

首先，公导我们需要了解几何中心的式推概念。几何中心是正棱锥高指一个几何体的中心点，它可以用来计算该几何体的公导各种参数，如体积、式推表面积、正棱锥高重心等。公导对于正三棱锥来说，式推它的正棱锥高几何中心位于底面的中心点。

其次，公导我们需要通过一些基本的式推三角学知识来推导正三棱锥高的公式。请看下图：


在上图中，我们可以看到正三棱锥的底面是一个等边三角形ABC，AB=BC=CA=a。设正三棱锥的高为h，顶点为O，底面中心为G。

我们可以看到，三角形ABO是一个等边三角形，因此BO=AB=a。根据勾股定理，我们可以得到：

AG² = AO² - OG²

由于AO=BO=a，OG=h/3（因为G是底面的中心点，所以OG等于底面边长的一半），所以我们可以得到：

AG² = a² - (h/3)²

同样地，我们可以看到三角形AOG也是一个等边三角形，因此AG=AO=a。将上式代入，我们可以得到：

a² = a² - (h/3)²

移项得到：

(h/3)² = a² - a²/4

化简得到：

(h/3)² = 3a²/4

再次移项得到：

h² = 9a²/4

最后，将上式开根号得到：

h = 3a/2

因此，我们可以得到正三棱锥高的公式：

h = 3a/2

通过上述推导过程，我们可以得到正三棱锥高的公式。这个公式非常简单，只需要知道正三棱锥的底面边长，就可以计算出它的高。