内容摘要：解二元二次方程是配方初中数学中的一章内容，通常在初中二年级学习。法解方程在这一章中，元次我们将会学习到如何用配方法解二元二次方程。例题下面，配方我们以一个简单的法解方程例题来说明配方法的解题步骤。例题

解二元二次方程是配方初中数学中的一章内容，通常在初中二年级学习。法解方程在这一章中，元次我们将会学习到如何用配方法解二元二次方程。例题下面，配方我们以一个简单的法解方程例题来说明配方法的解题步骤。

例题：解方程组

$$

\\begin{ cases}

x^2+y^2=10 \\\\

2x-3y=1

\\end{ cases}

$$

解题步骤如下：

Step1: 将第二个方程变形

$$

2x-3y=1 \\Rightarrow 2x=1+3y \\Rightarrow x=\\frac{ 1}{ 2}+\\frac{ 3}{ 2}y

$$

Step2: 将$x$的元次表达式代入第一个方程中

$$

\\left(\\frac{ 1}{ 2}+\\frac{ 3}{ 2}y\\right)^2+y^2=10

$$

Step3: 化简原方程

$$

\\frac{ 9}{ 4}y^2+3y+\\frac{ 1}{ 4}=0

$$

Step4: 求解$y$的值

$$

y_{ 1,2}=\\frac{ -3\\pm\\sqrt{ 9-4\\times\\frac{ 9}{ 4}\\times\\frac{ 1}{ 4}}}{ 2\\times\\frac{ 9}{ 4}}=-\\frac{ 1}{ 3},\\frac{ 1}{ 2}

$$

Step5: 将$y$的值带入$x$的表达式中，求解$x$的例题值

$$

y=-\\frac{ 1}{ 3} \\Rightarrow x=\\frac{ 1}{ 2}+\\frac{ 3}{ 2}y=\\frac{ 1}{ 2}-1=-\\frac{ 1}{ 2}

$$

$$

y=\\frac{ 1}{ 2} \\Rightarrow x=\\frac{ 1}{ 2}+\\frac{ 3}{ 2}y=\\frac{ 1}{ 2}+\\frac{ 3}{ 4}=\\frac{ 5}{ 4}

$$

因此，原方程组的配方解为$(x,y)=\\left(-\\frac{ 1}{ 2},-\\frac{ 1}{ 3}\\right),\\left(\\frac{ 5}{ 4},\\frac{ 1}{ 2}\\right)$。

通过以上的法解方程例题，我们可以看出，元次配方法的例题解题步骤并不复杂，只需要将其中一个方程进行变形，配方然后将得到的法解方程表达式代入另一个方程中，最后化简方程求解即可。元次在学习过程中，我们还可以通过大量的练习来加深对配方法的理解和掌握。