内容摘要：对顶角相等两直线平行这句话是对顶等两对几何学中非常重要的一条定理，也称为同位角定理。角相句话该定理的直线表述为：如果两条直线在平面内平行，则它们上面的平行对顶角相等。对顶角是对顶等两对指在两条平行线中

对顶角相等两直线平行这句话是对顶等两对几何学中非常重要的一条定理，也称为同位角定理。角相句话该定理的直线表述为：如果两条直线在平面内平行，则它们上面的平行对顶角相等。

对顶角是对顶等两对指在两条平行线中，分别位于直线同侧的角相句话两个角，它们的直线顶点不在直线上。而同位角则是平行指在两条平行线中，分别位于直线同侧的对顶等两对两个角，它们的角相句话顶点在同一直线上。

证明这个定理可以采用反证法。直线假设两条直线在平面内平行，平行但它们上面的对顶等两对对顶角不相等。那么，角相句话可以通过平移其中一条直线，直线使得两条直线不再平行。这样就产生了一个矛盾，因为已知两条直线是平行的，不可能通过平移使它们不再平行。因此，假设不成立，对顶角相等两直线平行的定理得证。

这个定理在几何学中有着广泛的应用，例如在证明三角形内角和定理、平行四边形性质等方面都有重要作用。掌握这个定理，对于理解几何学中许多其他定理和性质都有很大的帮助。